判断太阳能热水器水泵故障是由电机引起还是电路问题，可以从以下几个方面入手：

外观及初步检查

查看电机外观：检查电机表面是否有烧焦的痕迹、冒烟或有异味，若存在，很可能是电机出现了短路、过载等故障导致发热烧毁。

检查连接线路：查看电路连接是否牢固，有无松动、脱落、破损或短路的情况，电线的绝缘层是否有破损、老化等问题，若有则可能是电路问题导致水泵故障。

检查控制元件：检查与水泵相关的开关、继电器、接触器等控制元件，看是否有损坏、烧蚀的迹象，如有则可能是控制电路出现问题影响了水泵运行。

通电测试

测量电压：使用万用表的电压档，测量电机接线端的电压。如果电压值与额定电压相符，说明电路供电正常，故障可能在电机；如果电压值异常，如电压过低或过高、缺相（三相电机）等，则可能是电路存在问题，如电源线故障、变压器故障、控制电路故障等导致电压输出不正常。

观察电机反应：接通电源后，观察电机的反应。若电机没有任何动作，且没有嗡嗡声，可能是电路没有给电机供电，如控制电路故障、保险丝熔断等；若电机有嗡嗡声但不转动，可能是电机本身的问题，如轴承卡死、电机绕组短路或断路等，也可能是电源缺相。

测量电流：使用万用表的电流档，在电机运行时测量其工作电流。如果电流值在额定范围内，说明电机负载正常，可能是其他问题；如果电流过大或过小，与额定电流相差较大，可能是电机存在故障，如绕组短路会导致电流过大，绕组断路可能导致电流过小或无电流，也可能是电路中存在接触不良等问题导致电流异常。

电机性能测试

测量电机电阻：断开电机与电路的连接，使用万用表的电阻档测量电机绕组的电阻。分别测量电机的三相绕组（三相电机）或主绕组和副绕组（单相电机）的电阻值，并与电机的技术参数或标准值进行比较。如果电阻值明显偏离正常值，如电阻为零或无穷大，说明电机绕组存在短路或断路故障；如果三相电阻不平衡，也可能是电机绕组有问题。

检查电机绝缘：使用兆欧表测量电机的绝缘电阻，检查电机绕组与外壳之间的绝缘性能。如果绝缘电阻值低于规定值，说明电机绝缘不良，可能存在漏电现象，这会影响电机的正常运行，甚至可能导致电路保护装置动作，这种情况一般是电机本身的问题。

替换法

替换电机：如果有条件，可以用一个已知良好的同规格电机替换故障水泵上的电机，然后接通电源测试。如果水泵能够正常运行，说明原电机存在故障；如果水泵仍然不能正常运行，则可能是电路存在问题。

替换电路部件：对于一些简单的控制电路，可以尝试逐个替换怀疑有故障的电路部件，如继电器、电容器等，观察水泵的运行情况。如果替换某个部件后水泵恢复正常，说明被替换的部件存在故障。